mns2012 (mns2012) wrote in biosemiotics,
mns2012
mns2012
biosemiotics

Category:

Парадокс возвращения: атеистическое заблуждение или следствие допущений модели?

Недавно на «Русской народной линии» мне пришлось обсуждать свои публикации с читателями, в частности, с небезызвестным в узких кругах М. Яблоковым. Я уже об этом как-то писал. Примерно в одно и то же время я опубликовал заметку на uncommondescent.com по той же тематике: о втором начале термодинамики и о том, что из него вытекает, а что не вытекает.

Вопросы М.Яблокова, в частности его слишком прямолинейная позиция по интерпретации термодинамики и в особенности статистической механики, заставили меня вспомнить славные университетские годы и покопаться в проблеме поглубже. В результате у меня еще накопилось несколько страниц выжимки из термодинамики и статистической механики с попыткой религиозно-философского осмысления материала. Пока я этот материал попридержу, чтобы тот "дал сок".

Сперва вкратце напомню, «обо что» речь.

Классическая термодинамика (Людвиг Больцман и Рудольф Клаузиус) в качестве одного из постулатов содержит знаменитое 2 начало, согласно которому в изолированной системе энтропия (функция состояния, характеризующая необратимое рассеяние энергии системы во внутреннюю энергию частиц вещества) не убывает (то есть она возрастает или остается на максимуме). Что это означает на практике? На практике это означает необратимость физических процессов, например, диффузии.

Coздатели классической термодинамики Людвиг Больцман (слева) и Рудольф Клаузиус (справа)


Однако Анри Пуанкаре и затем Эрнст Цермело пришли к выводу о том, что для систем особого рода (изолированных эргодических систем при наличии дополнительных ограничений, например, при ограниченности объема) справедлив так называемый эффект возвращения. Он состоит в том, что такие системы с течением времени возвращаются в состояние, сколь угодно близкое к начальному. О, ужас! Получается, что в изолированной системе наступит такой момент, когда, скажем, молекулы капли чернил, растворенной в жидкости, практически соберутся снова в каплю. Так и хочется сказать, что здесь «что-то не то». Я далек от того, чтобы, как Яблоков, утверждать, что парадокс возвращаемости — фикция. Я считаю, что Яблоков неправ, когда говорит, что из термодинамики напрямую следует вывод о бытии Божием (увы, именно это он утверждает). Официальное разрешение парадокса в учебниках состоит в том, что, как говорил Больцман, ждать такого возвращения придется «очень долго». Период возвращения (так называемый цикл Пуанкаре) намного превышает возраст вселенной.

Poincare_3.jpeg
Анри Пуанкаре (слева) и Эрнст Цермело (справа).

Хм... И всё равно здесь «что-то не то». Возвращение, по-видимому, явно противоречит второму началу. Но меня волнует даже не столько физическая, сколько философская сторона проблемы. Получается (если предположить, что вселенная будет существовать достаточно долго), что материя ведет себя циклически. Вечное коловращение — все состояния всех частиц вселенной, в каких они только могут находиться, реализуются хотя бы однажды. Фазовая траектория такой системы пройдет в конце концов через все точки фазового пространства. Получается, что цикличность, «о которой так долго говорили» большевики язычники, таки присуща материи. Это же натуральное язычество... Как это вообще соотносится с уникальным творческим актом Создателя мира, о котором нам известно из Откровения?

Этот вопрос я задал на форуме uncommondescent.com. И вот что мне ответил редактор (kairosfocus). Его текст я отмечаю синим (неясный для меня момент, где он обосновывает, почему он считает, что наш мир — это не мир стоиков, я оставил без перевода). Комментарии kairosfocus'а в цитате находятся в квадратных скобках[]:

Walker and Davies:

In physics, particularly in statistical mechanics, we base many of our calculations on the assumption of metric transitivity, which asserts that a system’s trajectory will eventually [–> given “enough time and search resources”] explore the entirety of its state space – thus everything that is phys-ically possible will eventually happen. It should then be trivially true that one could choose an arbitrary “final state” (e.g., a living organism) and “explain” it by evolving the system backwards in time choosing an appropriate state at some ’start’ time t_0 (fine-tuning the initial state). In the case of a chaotic system the initial state must be specified to arbitrarily high precision. But this account amounts to no more than saying that the world is as it is because it was as it was, and our current narrative therefore scarcely constitutes an explanation in the true scientific sense.
We are left in a bit of a conundrum with respect to the problem of specifying the initial conditions necessary to explain our world. A key point is that if we require specialness in our initial state (such that we observe the current state of the world and not any other state) metric transitivity cannot hold true, as it blurs any dependency on initial conditions – that is, it makes little sense for us to single out any particular state as special by calling it the ’initial’ state. If we instead relax the assumption of metric transitivity (which seems more realistic for many real world physical systems – including life), then our phase space will consist of isolated pocket regions and it is not necessarily possible to get to any other physically possible state (see e.g. Fig. 1 for a cellular automata example).

[–> or, there may not be “enough” time and/or resources for the relevant exploration, i.e. we see the 500 – 1,000 bit complexity threshold at work vs 10^57 – 10^80 atoms with fast rxn rates at about 10^-13 to 10^-15 s leading to inability to explore more than a vanishingly small fraction on the gamut of Sol system or observed cosmos . . . the only actually, credibly observed cosmos]
Thus the initial state must be tuned to be in the region of phase space in which we find ourselves [–> notice, fine tuning], and there are regions of the configuration space our physical universe would be excluded from accessing, even if those states may be equally consistent and permissible under the microscopic laws of physics (starting from a different initial state). Thus according to the standard picture, we require special initial conditions to explain the complexity of the world, but also have a sense that we should not be on a particularly special trajectory to get here (or anywhere else) as it would be a sign of fine–tuning of the initial conditions. [ –> notice, the “loading”] Stated most simply, a potential problem with the way we currently formulate physics is that you can’t necessarily get everywhere from anywhere (see Walker [31] for discussion). [“The “Hard Problem” of Life,” June 23, 2016, a discussion by Sara Imari Walker and Paul C.W. Davies at Arxiv.]
I add, plausibly cosmological run-down is also implicit in our circumstances. So, the cycle becomes like the mathematical point that a circle with radius of curvature infinity is indistinguishable from a straight line. A mathematical consequence to collection- of- particle dynamics.
We do not live in a Stoic world of cycles.

Which, being of in principle finite duration, would impose an infinite succession of finite stage steps. We cannot traverse that and there is no infinite past. Looking ahead, this space-time domain may be potentially infinite but will not traverse an actual infinity in steps of cycles.
We are forced to seek a finitely remote past origin, and we face a root of reality as a being of different order, a necessary being capable of causing a world.


Мой перевод:

Сарра Уокер и Пол Дэвис:

В физике, в частности, в статистической механике используется допущение о транзитивности метрики, то есть утверждается, что фазовая траектория системы в конце концов (при наличии достаточного времени и др. ресурсов для осуществления поиска системой определенных состояний) пройдет через все точки фазового пространства. Т. обр., всё, что только физически допустимо, когда-нибудь реализуется. Следовательно, получается, что можно тривиально объяснить всё, что угодно. Например, если мы произвольно выберем некоторое "конечное состояние" (скажем, живой организм), то его можно "объяснить" тривиальной раскруткой эволюции данной системы назад во времени, выбрав такую фазовую траекторию, которая бы проходила через нужную нам начальную точку (состояние) в момент времени t=0. По сути, это будет равносильно осуществлению тонкой настройки начального состояния. В случае хаотической системы начальное состояние должно задаваться со сколь угодно большой точностью. Но использовать такой прием - все равно, что сказать, что состояние вселенной в данный момент именно такое, какое наблюдается, потому что в прошлом состояние вселенной было таким, каким оно было. Понятно, что качество такого "объяснения" вряд ли соответствует научным стандартам.

Мы находимся в затруднительном положении. Как именно указать начальные условия, необходимые для объяснения наблюдаемого состояния вселенной? Ключевой момент состоит в том, что если мы требуем особых начальных условий (таких, которые объясняют то, что в настоящий момент вселенная находится именно в таком, а не в ином состоянии), предположение о транзитивности метрики более не может считаться справедливым, поскольку оно нарушает условие зависимости состояния в момент t > 0 от состояния в момент t = 0. Иными словами, в предположении транзитивности у нас нет оснований выделять какое-то одно состояние в качестве начального. Если же мы откажемся от предположения о транзитивности метрики (что гораздо более реалистично в смысле описания реальных физических процессов, например, жизни), тогда наше фазовое пространство будет состоять из изолированных "карманов". При этом фазовые траектории системы не могут выходить за пределы "карманов".


[–> или времени и др. ресурсов, достаточных для поиска заданного состояния, просто может не быть, то есть мы наблюдаем практический предел сложности 500 – 1,000 функциональных бит для системы из 10^57 – 10^80 атомов, способных вступать в реакции с макс. скоростями порядка 10^-13 до 10^-15 секунд. Это равносильно физической
реализации в Солнечной системе — единственно достоверно наблюдаемой части космоса — лишь исчезающе малой доли возможных состояний частиц].
Таким образом, начальное состояние должно быть настроено, то есть помещено в ту часть фазового пространства, в которой находимся мы [–> NB: тонкая настройка]. В то же время, существуют участки фазового пространства, недоступные для реализации в нашей вселенной, даже если состояния частиц, им соответствующие, удовлетворяют законам поведения частиц в ней (только при других начальных условиях). Таким образом, по стандартной для современной физики картине, с одной стороны, для объяснения всей наблюдаемой в мире сложности требуется привлечение особых начальных условий. С другой стороны, отмечается, что для достижения наблюдаемого состояния вселенной не должно быть каких-то особых траекторий, поскольку это означало бы справедливость тонкой настройки. [NB: необъективность современной картины]. Попросту потенциальная проблема современной физики в том, что возможность достижения системой всех точек фазового пространства из любой начальной точки не гарантирована (см. также Walker [31]). [“The “Hard Problem” of Life,” June 23, 2016, a discussion by Sara Imari Walker and Paul C.W. Davies at Arxiv.]
Добавлю, что имеются также неявные космологические эффекты с размерностями. Например, цикличность в реальном мире становится прямолинейностью подобно тому, как окружность бесконечного радиуса практически неотличима от прямой. Математическое следствие динамики ансамбля частиц.
Наш мир — это не мир стоической цикличности.
[...]

У мира было начало во времени, а интервал времени от начала до настоящего момента имеет ограниченную длительность. У истоков нашей реальности находится необходимое для нашего мира Существо иного порядка, могущее вызвать наш мир к бытию.

Рис.1. Изолированные области фазового пространства и траектории из заданной начальной точки А. Траектории AB, AD, AF — физически допустимые. Траектории AC, AE — недопустимые.

После того, как у меня возникли все эти вопросы, я обратился к специалисту по термодинамике.

Ответ моего корреспондента на вопрос, как состыковать второе начало с парадоксом возвращения, очень прост (а следовательно, велика вероятность того, что он правилен). Возвращение предсказывается соответствующей математической моделью. В тех случаях, где удастся обеспечить в реальности близость условий к допущениям модели (например, изолированность системы, отсутствие шумов, эргодичность и пр.), там корректная модель хорошо отразит реальность. Указатель на это -- наблюдения таких вещей, как спиновое эхо. Понятно, что в реальности те абстрактные модели, которые обкатываются в лаборатории, где массу условий можно создать и хорошо проконтролировать, работают отнюдь не всегда. Поэтому в реальности наблюдения будут тем ближе к предсказаниям модели, чем лучше реальные условия аппроксимируются модельными.


Eugene Wigner (1902-1995),
американский физик, лауреат Нобелевской премии

Дальше выдержка из его ответа.

Математическая модель процесса говорит, что если стакан воды с каплей чернил - это замкнутая система, то капля однажды соберётся назад. Это действительно противоинтуитивный вывод и хочется сказать, что это всё неправда, что капля на самом деле не соберётся никогда. Но наука вообще противоинтуитивна. А то, что тела разной массы, отпущенные свободно с одной и той же высоты, ударяются о землю одновременно - это, разве, не противоинтуитивный вывод? Тем не менее, это так.

Но я подчёркиваю: возвращаемость по Пуанкаре - это следствие математической модели. Очень важно увидеть это в какой-то форме экспериментально. Эксперименты по спиновому эху, а также эксперименты в тех ссылках, которые Вы приводите, говорят о том, что возвращаемость при определённых условиях, с определённой точностью действительно можно наблюдать.

Лично я, с одной стороны, не сомневаюсь в том, что вывод из математической модели правильный. Т.е. если мы в эксперименте действительно можем проконтролировать все условия, заложенные в матмодель, то и вывод из неё мы тоже пронаблюдаем. Но обеспечить выполнение условий, например, условие замкнутости системы, крайне сложно. Насколько я понимаю, и спиновое эхо удаётся наблюдать на ограниченных временах, потому что как только на спиновую систему неконтролируемым образом повлияет окружение, то всё - пиши пропало, никакого эха. Так и со стаканом воды. Сможем ли мы обеспечить, чтоб стакан воды простоял, условно, триллион лет, не трогаемый никакими внешними шумами? Если нет, то действительно - чернила не соберутся больше никогда.

Вы читали труд Вигнера
"Непостижимая эффективность математики в естественных науках"? Он там как раз пишет, что все законы физики — это условные утверждения, математические модели. Они верны только если мы можем проконтролировать все условия. И именно поэтому, -- он пишет, -- наиболее мощно физика себя проявляет в создании искусственных механизмов, где мы специально создаём такую среду, чтобы контролировать выполнение всех нужных нам условий.

Так что недоумения недоумениями, а мир, сотворённый Богом, именно таков, каков он есть.

Термодинамика недостаточна для научного ответа на вопрос: что такое жизнь? Просто потому, что и кота, и холодильник, в который он мечтает залезть за сосисками, можно описать как термодинамическую систему. В конечном счёте, уникальность жизни не выявить и средствами химии по той же причине: живые организмы построены с использованием тех же химических элементов, что и весь остальной окружающий мир. Уникальность жизни, с точки зрения науки, видна на системном уровне организации, что проявляется, в частности:

-- в необходимости указания одного определенного состояния системы из ряда физико-химически эквивалентных состояний,
-- в организации символьных граничных условий на движение вещества в живой системе,
-- в чтении/записи в память инструкций по воспроизведению организма,
-- в использовании аппарата трансляции информации,
-- в организации особого физического состояния живых систем, именуемого семантическим замыканием.

И вот именно здесь и заключается главный нерв дискуссии: ничего из перечисленного выше мы не найдём нигде в обозримой вселенной, за исключением самих живых систем и ... заведомых артефактов: естественных и формальных языков, в том числе, математики. Гипотеза ID заключается в вытекающем отсюда предположении о том, что жизнь -- такой же артефакт, как и все другие лингвистические системы.

Tags: парадокс возвращения, термодинамика, философия науки
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 2 comments