March 15th, 2021

Профессорский фокус как иллюстрация возможности ID-распознавания

Уильям Дембски в своей книге "No free lunch: Why Specified Complexity Cannot Be Purchased Without Intelligence" приводит интересную практическую иллюстрацию принципиальной возможности распознавания дизайна, то есть чьих-то целенаправленных действий.

Профессор статистики на первой лекции предлагает провести опыт и говорит студентам следующее:

— Я выйду на 10 минут из аудитории. Тем временем каждый из вас пусть запишет результаты 100 бросков монетки. Каждый должен либо честно провести 100 бросков и записать их результаты (орел или решка), либо выдумать эти результаты из головы и также записать на листке. Я прихожу и собираю листочки. Не спрашивая, каков был выбор каждого, я берусь отгадать, глядя на записи в каждом листке, кто честно производил эксперимент, а кто подделал результаты.

Смысл фокуса в том, что в реальной жизни из 100 бросков по статистике должны встретиться блоки, содержащие 7 повторений орлов или решек. Это, в принципе, легко показать. При условии случайного распределения орлов и решек вероятность того, что следующий бросок завершится так же, как и предыдущий, равна 50%. То есть вероятность встретить блоки из двух орлов или двух решек подряд равна 50%, вероятность встретить блок из трех повторений — ровно половина от 50%, то есть 25%, четырех — 12.5%, пяти — примерно 6%, шести — примерно 3%, семи — примерно 1.5% (то есть из ста в среднем однажды должен встретиться такой блок) и т.д. Расчет профессора — на то, что студенты еще этого не знают.

Я провел эксперимент для интереса. Вот что я получил:
Collapse )